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ERNST SCHERING, 



ARTIKEL XVII. 



Die Null- und die ütiendlichkeits - Stellen vorgeyehen. 



LEHRSATZ. Es Seien Oq, , «2 > • • ■ beliebig von einander verschiedene, 

 oder theilweise oder alle einander gleiche vorgegebene Werthe, ferner seien 

 «0 , . «2 • • • • f einander und von a^, aj , aa , ... verschiedene vorgegebene 

 Werthe , welche zusammen die Bedingung 



lim — J — _ QQ wenn an nicht gleich -i- ist, 



lim \a„\ = oo tvenn a„ = ^ i^^, 



erfüllen. 



Befindet sich unter den vorgegebenen Grössen das Werthen - Paar a,- = \ 

 und ür = 0 , so will ich r — 0 angenommen denken. 



Befindet sich unter den vorgegebenen Grössen der Werth 1, 



so will ich annehmen , dass Uq ~ ^ sei ; unter den Grössen , , ag , . . . 

 kann dann keine gleich ^ sein. 



Ich setze: 



q (r, x) = wenn a,- nicht gleich \ ist , 



ü (r, x) = \ — =1 — wenn iveder a,- noch a,- gleich 4- ist. 



q(r, <r) ~ X wenn ar = ^ ist, 



ö (r, x) = — — = — wenn a,- = 1 und ar von 0 verschieden ist , 



r\ I ar q {r, a, ) " 



p (r, a?) = <r = q (r, a?) «<?eww -= -J- a,- = 0 , also r = 0 ist , 

 ^[r,x) = ^zz^ ~ (\{^\^) ivenn ar = i, also r = 0 ist. 

 Sind noch 



Mo, ^1 , ^2 , . . mg , . . 



ganze positive oder negative, für ein endliches a nicht unendlich gross werdende, 

 vorgegebene Zahlen m^ , so kann man in dem Ausdrucke 



+00 



'^,{x) = n p(<3,^)-'''-.V(o,^).(D,i^[¥a(|3(a,a;r»)|q(a,^)lÄ,]j 



0=0 



