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Beispielsweise kann man die V - Functionen der Art wählen, dass 

 das über alle nicht negativen ganzen Zahlen o auszudehnende Product 

 nV(o, a?) eine für jeden von allen Grössen Oq, aj, ag, . . verschiedenen 

 Werth der Veränderlichen x vollständig regulär sich verhaltende Function 

 des Argumentes x wird. 



Es gibt Functionen ^<s{v), welche für jeden endlichen Wertli ihres 

 Argumentes u vollständig regulär sich verhaltende Functionen sind, 

 welche ferner für den verschwindenden Argument - Werth u der positi- 

 ven Einheit gleich werden und welche als inverse Functionen solche 

 Functionen besitzen, die für genügend kleine Werthe von |l — <1>o(m)| 

 regulär sich verhaltende Functionen von dem Argumente i — sind. 

 I'ür eine solche Og - Function ist : 



l0g{(l — a),|^[«Fa((l — i<^r«)hlÄjj} = 2 C(7],0).W1 



und C(Yj, a) sind von w unabhängige Coefficienten. Die hierin vorkom- 

 mende, über alle positiven ganzen von 1 + Äo an gerechneten Zahlen q 

 auszudehnende, Summe convergirt für genügend kleine Werthe j w \ gleich- 

 mässig und unbedingt. 



Um die Eigenschaften einiger der in dem Lehrsatze anwendbaren 

 Functionen und Gradzahlen ha der Anschluss -Functionen in einfacher 

 Form aussprechen zu können, will ich annehmen, die Indices r = 1. 2. 3 . , 

 seien in solcher Weise gewählt, dass immer 



|q(/-, «,)|^|q(^ + l, 



wird. Zu den genügend gross gewählten a sollen die positiven ganzen 

 Zahlen Eo durch 



e< e'a<|q(o, aa)|<e'+'» 



in Beziehung gesetzt sein, und die reelle Grösse a, so wie die reelle von 3 

 unabhängige Grösse a soll der Art bestimmt sein, dass die absolute Grösse 



