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bestimmt man ferner 



o=-f oo 



[94] n V(o,^) 



3=0 



als eine für solche x vollständig regulär sich verhaltende Function, 



wählt man weiter die Functionen Oa und ¥o der Art , dass die Bedingun- 

 gen [54], [55], [56], [82], [85], [86], [87] erfüllt werden, 

 nimmt man endlich die nicht negativen Zahlen ha so gross , dass bei den 

 in |83] und [84] getroffenen Festsetzungen der Ausdruck 



[.5] . . ■. . . . . 



für die über einem beliebig gewählten Wertlie liegenden a eine positive 

 nicht verschwindend kleine Grösse wird , 



so convergirt der Logarithmus des Ausdrucks [77] für t =^ co rascher als 

 eine gleichmässig und unbedingt convergirende Reihe, deren Glieder ra- 

 tional sich verhaltende Functionen von x sind. 



In der That man braucht in [82] und in [93] die endlich bleibende 

 Zahl Ci nur gross genug zu nehmen, um für jedes nicht unter ihr liegende a 

 die schon genannten Bedingungen [83], [90], [95] und auch die Bedingung 



[96] . ^'>^^ 



ZU erfüllen und damit die unter Nr. [93] auftretende Summe, welche über 

 die ganzen Zahlen Sa von s^^ bis -f- oo zu erstrecken ist , rascher als eine 

 unbedingt convergirende geometrische Reihe convergiren zu lassen. 



Die hier geforderten Eigenschaften der in den Convergenz - Factoren 

 auftretenden Functionen ergeben sich zum Beispiel für 



[97] . . . ¥3(1 — v) = log(l — v) = — V — — . . = m also 



und auch für 



[98] . . . W,{\-v) = log|l+^log(l-«)j = u also 



