VII. ENDLICHE ANZAHL VON ANSCHLÜSS- STELLEN 25 



für p = 0. 1, 2. 3. . . . , ^ 



Aus der Definition der Anschluss- Function ^ durch Gleichung [1] 

 und [2], aus der Bestimmung der Function 2B(p, <r) durch Gleichung [41], 

 und aus den unter Nr. [38], [39] aufgestellten Eigenschaften von <p(p,a^) 

 und cj>(p,a?) ist unmittelbar ersichtlich, dass jedes Glied [69] und jedes zu 

 einem von r verschiedenen p zugehöriges Glied [68] gleich Null wird. 

 Die gesuchte Anschluss-Function von dem ganzen Ausdruck [67] zieht sich 

 also zu 



zusammen und diese wird nach dem Multiplications-Satze in Nr. [16] gleich 



Der Ausdruck [71] tritt also bei der oben ausgeführten Anwendung 

 der Gleichung [19] auf die zu bestimmende Anschluss-Function [66] an die 

 Stelle von 



^[K(a;)jp(a')|x] 



und wir erhalten : 



Auf die zweite Seite dieser Gleichung wenden wir wieder die Transfor- 

 raations - Gleichung [19] an, indem wir jetzt W (^•^^^) für K(<r) setzen 

 aber im Uebrigen die oben gebrauchten Beziehungen beibehalten. Wir 

 finden dadurch : 



[73] . . ^[£(^)lu(r,^)|n,] =^^3[j95(^).(D{qi-(^^)}}|7r(r,^)|n,] 



oder weil nach [4 5] die Function 0 und ^ zu einander invers sind : 



[74] ..^[%)|7r(r,^)|n,] = f {{«(^).|;^}|7r(r,^)K] = ^[G(r,a^)|u(r,^)|n,] = G(r,ar) 



80 dass also der in Gleichung [43] aufgestellte Ausdruck für £(<r) die unter 

 Nr. [26], [28], [29] geforderten Bedingungen für r = 0, 1, 2, 3, . . ? erfüllt. 



Dass diesen Bedingungen auch der in Gleichung [59] für ^{x) darge- 

 stellte Ausdruck genügt, wird auf entsprechende Weise mit Hülfe derGlei- 

 Mathematische Glasse. XXVII. 1. D 



