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Ausdrücken [43] und [59] zukommen, und um dabei die verschiedenen 

 Fälle nicht gesondert behandeln zu müssen, setzen wir 



[62] . . Tz(^-,x) = x — für r^O, also wenn Gleichung [26] erfüllt 

 sein soll; 



[63] . . ^) = für r = 0 und wenn die Gleichung [28] erfüllt 

 sein soll ; 



[64] . . Tr(r, <r) = x für r = 0 und wenn die Gleichung [29] erfüllt 

 sein soll. 



Die unter Nr. [30] bis [36] für p(r, x) getroffenen Bestimmungen las- 

 sen ersehen, dass in allen den Fällen, in welchen eine Anschluss- 

 Function durch die Aufgabe vorgegeben ist, 



[65] . . ^^rl] eine in der Umgebung des Werthes Tr(r,<2?)=0 vollständig 

 regulär sich verhaltende Function des Argumentes 'K(r,x) wird. 



Die gesuchte Anschluss - Function 



[66] '^[t[x)\'K[r,x)\nr] 



worin den durch die zweite Seite der Gleichung [43] dargestellten 



Ausdruck bedeutet, können wir mit Hülfe der Gleichung [19] bestimmen, 

 wenn wir n in w,-, '^[x) in TT:(r, a;), p(a?) in ^3(r, a?), F(a?) in ^[x), f in Wr, 

 die H-Function in die 0-Function, ^ in +1, und K(,r) in den Ausdruck: 



P=o' 



übergehen lassen. 



Von dem Ausdrucke [67] haben wir also nun die zur Ordnung w^ + ^Wr, 

 zum Argument :p (r, x) und zu der Umgebung des Werthes p (r, x) = 0 zu- 

 gehörige Anschluss-Function zu linden. Da die Anschluss-Function einer 

 Summe von Functionen gleich der Summe der von den einzelnen Functio- 

 nen gebildeten Anschluss -Functionen ist, so erhalten wir hier für die 

 von [67] aufzusuchende Anschluss-Function die Summe der Glieder 



[^l].'.•£\m^,x).^{f,x).%[{-^i^^;^^ 



[68] . . ? [{»(p, . <p(p, . % ■ W(|?^)}[p(p,^)|- 



und der Glieder 



nr-\-mr 



