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[55] . . . ^p,5, ^0 sind die inversen Functionen beziehungsweise von 

 % also 



für jede ganze Zahl und zwar bedeuten 

 [56] . . . si ^0 nach Potenzen der unter ihnen beziehungsweise in 

 [4 8] , [4 9] stehenden Argumente mit wachsenden nicht negativen 

 Exponenten fortschreitende , für alle in dem vorgegebenen Ge- 

 biete liegende x gleichmässig und unbedingt convergirende 

 Reihen; dieselben werde ich Convergenz-Factoren in Producten 

 (nemlich der Ausdrücke [41] und [42]) nennen; 

 [57] . . . Q(p, ^) ist eine in der Umgebung des Werthes p(p, a?) = 0 voll- 

 ständig regulär sich verhaltende Function von dem Argumente 

 p(p, 0?), und für das vorgegebene Gebiet eine eindeutige analyti- 

 sche nicht unendlich gross werdende Function von 

 Die Function Q{{j,x) dividirt durch ihre eingliedrige für das Argu- 

 ment p[p,oc) gebildete Anschluss- Function gibt bei genügend grossem p 

 einen Werth, dessen absoluter Betrag ein echter Bruch ist. Besonders 

 einfache Formen von Q(p, o?) sind 1 — p(p, >J?) und 



Den ganzen von Q(p,<r) abhängigen Factor, mit welchem die Function 

 (p(0,p, <r) auf der zweiten Seite der Gleichung [50] multiplicirt ist, werde 

 ich Convergenz - Factor in einer Summe (nemlich des Ausdruckes [43]) 

 nennen; 



[57*] . . . die auf der zweiten Seite der Gleichung [52] mit (j^lO, p,a7) durch 

 Subtraction verbundene Anschluss - Function werde ich Convergenz - Sub- 

 trahend in einer Summe (nemlich des Ausdrucks [43]) nennen. 

 [58] . . . Äp, Äg, Xp, Xp sind ganze Zahlen, deren genügend gross ge- 

 wählte Werthe die Convergenz der Producte und der Summen für ^ = oo 

 hervorbringen sollen. 



In manchen Fällen kann es vortheilhaft sein, die Lösung der zu An- 

 fang dieses Artikels bezeichneten Aufgabe durch den Ausdruck : 



