18 ERNST SCHERING, 



zum Theil oder auch alle einander gleich angenommen denken. Für den 

 Fall, dass der Werth -J- nicht innerhalb des gegebenen Gebietes liegt, 

 will ich Co = ^ annehmen und weil in diesem Falle eine Anschluss- 

 Function für die Umgebung des Werthes a? •= nicht gegeben ist, so 

 will ich dann Uq = 0 setzen, wenn nemlich für die Umgebung des Wer- 

 thes = 0 die Anschluss- Function gegeben ist; anderen Falls sollen in 

 den nachfolgenden Ausdrücken die Glieder mit dem Index 0 auszulassen 

 sein. Es sind also a^, a^, «3? • • ^^^'^ "^^n einander und von sämmtlichen 

 Oo, tti, Oo . . verschieden; 



[27] . . es ist «p nicht gleich ^ wenn p>>0; 

 es sind in: 



[28] . . . ^[f(^)|-^|^o]-''i:"^2(0,{x)(^/=:G(0,^) 

 für ao = ^- und nicht gleich 



die von x unabhängigen Coefhcienten -4(0, ji) gegeben. Für den Fall 

 aber, dass, während der Werth x = ^ sich in dem vorgegebenen Ge- 

 biete befindet (also nicht gleich ist) , dennoch eine Anschluss- 

 Function für die Umgebung des Werthes nicht vorgegeben ist, würde 

 die Gleichung [28] nicht in Betracht kommen und in jeder der folgenden 

 auf die Lösung sich beziehenden Formel das Glied mit dem Index 0 aus- 

 zulassen sein. 



Es sind nach obiger Annahme in 



[29] .... ^[f (a^)|^|/^o] = 2 ^(0, = G(0,^) 



für Co = i , «0 = 0 



die von x unabhängigen Coefficienten -4(0, |x) gegeben. Für den Fall 

 aber, dass, während der Werth ^ sich nicht in dem für die Function 

 £(<r) vorgegebenen Gebiete befindet (also gleich ^ angenommen ist), 

 eine Anschluss-Function für die Umgebung des Werthes 0 nicht vorgege- 

 ben ist, würde die Gleichung [29] nicht in Betracht kommen und in jeder 

 der folgenden auf die Lösung sich beziehenden Formel das Glied mit dem 

 Index 0 auszulassen sein. 



