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enthält , der Bereich ihrer glekhmässigen und unbedingten Convergenz auch die 

 Umgebimg des Werthes \>{x] = 0 mit umfasst mid dadurch positive Werthe 

 von kl, . . . ausschliesst , 

 bezeichnet noch 



[22] . . Ap, für den Fall eines negativen Werthes von k^, den niedrigsten in 

 dieser Reihe Hp(Kp(a?)) vorkommenden Exponenten der Potenz des Argumen- 

 tes Kp(^) und, für den Falleines positiven Werthes von k^, den höchsten 

 Exponenten, aber 



[23l . . §p denjenigen in dieser Reihe vorkommenden Exponenten der Potenz 

 des Argumentes Kp(<^'), welcher unter den von Null verschiedenen Exponenten, 

 für den Fall eines negativen k^, den kleinsten Werth hat und, für den Fall 

 eines positiven k^, den grössten Werth hat 

 und ist endlich 



[24] ........ ^ = Sa Ä 



p 



so wird 



[25] . . ^[F(.:r).n(HpjKp(.tO|)lp(^)H-^[F(^).n(Hpj^[Kp 

 wen7i die ganzen Zahlen Xp die Bedingung 



[25=*] . . Xp>w+/+^9'-ÄpArp + l)pA-p— ÄTp für p=], 2, 3.. 

 erfüllen. 



Auf der zweiten Seite der Gleichung [25] kann man, anstatt von jeder 

 Function Kp(<2?) die Anschluss - Function zu nehmen, auch nur von einer 

 beliebigen Anzahl derselben die Anschluss - Function bilden. 



Die Gleichung [25] enthält auch den Fall, dass man statt eines Fac- 

 tors '¥{x) mehrere Factoren F^(,r) hat, von denen man einige durch ihre 

 Anschluss - Functionen ersetzen will; in der That man braucht nur 



H,(K,,(a;)) = K,(.r) = Y,{x) 



und 



= = 1 ' K—fr 



anzunehmen. 



