12 ERNST SCHERING, 



Ist nemlich : 



[J.= +0O fjl,= -f00 



worin C, j^,, Cj jj. von x unabhängige Coefficienten bedeuten, ist ferner, 

 mit Berücksichtigung der Vorzeichen , gleich der grösseren der beiden 

 Zahlen , ^2 und setzen wir : 



C^^^ = 0 für |j.<; — mj, C2^^,. = 0 für [i<C — 



so erhalten Avir für beliebige ganzzahlige ki , Arg unmittelbar aus der Defi- 

 nition [2] die Gleichungen : 



\x=n 



Hieraus folgt die Gleichung [12]. 



Bei der nach Vorschrift [3] zu bestimmenden Anzahl der Glieder der 

 ersten unter diesen drei Anschluss-Functionen kann diese Anzahl nemlich 

 l-\-n-\-m sich kleiner als l-{-n-{-m^ ergeben. Dies tritt ein, wenn der 

 Coefficient aiCi^^^-^-a^d^^^ für (i = — zu Null wird. 



ARTIKEL III. 



Umwechselung der Argumente. 



Lehrsatz. Bedeutet in der Umgebung des Werthes ^{x) = 0 der 

 Ausdruck 



[13] . . eine vollständig regulär sich verhaltende Function des Argu- 



mentes p [x) , und die Function 



F(a?) eine rational sich verhaltende Function des Argumentes ^[x) 



