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reellen oder complexen Grösse a-{-^i den absoluten Betrag also den 

 Werth \/iaa-{-^^) mit | a -j- 6 ^ | bezeichne. 



Wenn bei der genaueren Bezeichnung der Anschluss- Function nicht 

 das Argument );>{x) besonders genannt wird, so soll 

 [5] . . . . p[a;) — X — für einen endlichen Werth .^o, aber 



= ^ iiir ^0 = 

 vorausgesetzt sein. 



In der vorliegenden Abhandlung beschränke ich mich auf solche 

 Functionen p (<r) , welche nur für Einen Werth von x zu Null werden. 



Die durch Gleichung [2] definirte Anschluss - Function lässt den 

 Ausdruck : 



[6] 



eine ganze rationale algebraische Function des Argumentes p{je) von nicht 

 höherem als dem [m-{- n)^^^ Grade werden und denselben also für jeden 

 Werth von p{af) eine Bedeutung behalten, auch dort wo die zu Grunde 

 gelegte Reihen -Entwickelung [1] für F(.r) nicht mehr gilt. 

 [7] . . . Die Anschluss -Function nimmt für — m beständig den 

 Werth Null an. 

 Es ist 



[8] . . . . F(^) :-^[F(^)|))(^)|^]-f-p(^)^+«|J*-(p(^)) 



worin eine, nach Potenzen von mit nicht negativen ganz- 



zahligen Exponenten fortschreitende, innerhalb desselben Convergenz - Be- 

 reiches wie [1] unbedingt summirbare lieihe bezeichnet. 



Indem ich die von Herrn Weierstkass in seiner Abhandlung »Zur 

 Theorie der eindeutigen analytischen Functionen« gebrauchte Benennungs- 

 weise benutze, bezeichne ich eine Function F(<r), wenn sie in der Form 

 [l] darstellbar ist und m darin einen endlichen Werth besitzt, als eine im 

 Convergenz - Bereiche des Werthes ^ 0 



[9] . . rational sich verhaltende Function des Argumentes p(<r). 



Um von den rational sich verhaltenden Functionen (im allgemeinen 



