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L. FUCHS, 



Lässt man unendlich werden, während z.^m\t einem willkür- 

 lichen nicht singulären Punkte c zusammenfällt, und bezeichnet wieder 

 die zugehörigen Werthe von m^, mit «5^, v^,'l^o folgert man wie in 



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dem Falle eines endlichen singulären Werthes, dass t 



in der 



Umgebung von = «Jj, — v.^, k — n von c verschiedene Werthe 

 annimmt, dass also 2^4-^2' ^1^2 ^^r Umgebung von — v,, 

 = nicht eindeutig sind, wenn k — n"^ 1. Hieraus folgt: 



1 



III. Der Exponent der niedrigsten Potenz von — in den 



Entwickelungen von f{z) und cp(2;) in der Umgebung von 

 2 = 00 ist entweder eine Zahl welche die positive Einheit 



1 



nicht überschreitet, oder derselbe hat den Werth 1 -| 



n 



(n pos. ganze Zahl). 



Es mögen sich nunmehr 2,, z^ den von einander verschiedenen 

 Werthen i^, annähren, welche nicht zu den singulären Punkten ge- 

 hören, aber der Gleichung (B) genügen. 



Es sei in der Umgebung von z^ = b^, z^ — ^2 ^*6SP- 



'f{^,) = «0 + «1 (^1 — + «2 



+ 



(1) 



^i^i) = a'o 4- a', — + < (2, — -h 



so sind nach dem Satze I voriger No. nicht gleichzeitig und a'^ 

 oder und ß'^ Null. Wir können daher nach der Bemerkung am 



