ÜEBER FUNKTIONEN ZWEIER VARIABELN, 11 



Schlüsse der No. 2 voraussetzen, dass a^, a'^, ßj^, ß',, sämmtlich von Null 

 verschieden sind. Aus den Gleichungen (A) folgt, wenn = 

 = b^Wdie Werthe = «j^, «2 = ^2 entsprechen, 



(2) ■ 



Der Voraussetzung gemäss findet die Gleichung: 



(3) SPo— «oßo = 0 

 statt. 



Wenn z^, z^ sich resp. den Werthen b^, b^ annähern, ohne dass 

 die Gleichung 



(4) «0(^1 --^) + ßo (^2-^2) = 0 



erfüllt wird, so werden — «5j, — unendlich kleine Grössen glei- 

 cher Ordnung mit derjenigen der beiden unendlich kleinen Grössen 

 — «2 — ^2' welche von der niedrigeren Ordnung ist. Es sei z^ — b^ 

 von gleicher oder höherer Ordnung als z^ — b^. Multiplicirt man die 

 erste der Gleichungen (2) mit ß'^, die zweite mit und subtrahirt, so 

 folgt nach Gleichung (3) 



(5) ro(^i-^J-ßoK-«2) = i(«J'o-<ßo)(^.-^f 



+ i(ßJ'o-ß'Jo)(^^2-^2r+---- 



Die linke Seite dieser Gleichung ist demnach von höherer Ordnung 

 als — «>j, Mg — «'s' ^* ^- muss 



(6) 3:.. 0 



B2 



