14 L. FUCHS, 



I. Die Eindeutigkeit von -|- z^, als Funktionen 



von Wj, «2 erfordert, dass für alle Werthenpaare z^, z^ welche 

 der Gleichung (B) genügen, die Gleichung 



(C) F{z^)f{z,r-{.F{z,)f{z,f = 0 



erfüllt werde. 



Es sei durch die Gleichung 



(D) = C 



z als Funktion von C definirt. Aus dieser ergiebt sich 



dz f{zf 



(E) 



Sind «j, zwei Zweige der Funktion z von C, so hat man 



(16) ^ — /(^i)' ^ _ /(^2) 



Aus diesen beiden Gleichungen folgt mit Hülfe von Gleichung (C) 



(F) ^/K) + ^/W = 0. 

 Da andererseits die Gleichung 



(G) = ii^ 

 stattfindet, so ergiebt sich aus Gleichung (F) auch 



Es sei 



Setzt man in die Gleichungen (2) 



