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L. FUCHS, 



5. 



Wir wollen jetzt den Fall betrachten, dass für Ui = »j, Mg = «2» 

 Zi = a, Z2 = b werde , wo b einen nicht singulären Punkt, a einen 

 solchen singulären Punkt bezeichnet, für welchen J'f[z)dz, J^[z)dz 

 endliche Werthe erhalten, und gleichzeitig die Gleichung (B) durch 

 z^ = a z^ =■ b erfüllt werde. 



Nach Satz II in No. 3 ist alsdann der Exponent der niedrigsten 

 Potenz von z — a in den Entwickelungen von f{z) und ^[z) in der Umge- 

 bung von z — a, welche nach No. 1 keine Logarithmen enthalten, von 



der Form — — j P°^" E^^'^^ Zahl). 

 Setzt man daher 



(1) 



i_ 



\nf[z) e-' f, [t], n cp [z] f-' = cpi {t) 

 und substituirt in den Gleichungen (A) 



Zi = a ti Zo = a -\- 



so verwandeln sich dieselben in 



JfAt)dt + Jf,{t)dt = u^ 



j <^,{t)dt + J <vjt)dt = 



(A") 



Mg- 



Wenn z^ = Z2 = b wird , so wird = 0 t2 = ^ = \Jb — a, 

 und es sind nunmehr t = 0, t = ^ keine singulären Punkte der Funk- 

 tionen fi{t), <{>i[t). Damit in 0, in ß nur unter Voraussetzung einer 

 gewissen Beziehung zwischen den letzten Wegelementen, auf welchen 

 «1, U2 in »1, ©2 einrücken, anlangen können, ist vermöge derselben Dis- 



