20 L. FUCHS, 



= jf{z)dz-{- jf{z)dz 



= J ^[z)dz -\- J c^{z)dz 



2 



"beliebig kleine Werths annehmen müssen. 



Nach der Voraussetzung ist für — o^, = wenigstens 

 <fi(z .) <x>(z ) 



einer der Quotienten . , gleich einem ider imit y bezeichneten 



Werthe. Es wird also nach No. 2 wenigstens je einer der Summanden 

 von Oj, unendlich werden, wenn b^, b^, c\ längs TF^, W ^ 

 sich Cj, annähren, folglich wird auch jedesmal der andere Summand 

 unendlich. — 



Oder es hat eine oder beide der Grössen z^, einen solchen 

 singulären Werth der Funktionen f{£) , cp {£) erreicht , dass eines oder 

 beide der Integralwerthenpaare Jf{z-^)dz^, f^{z^)dz^, ff[z^)dz^, 

 f<f{z2)dz2 unendlich werden, ohne dass z^, z^ unendlich viele Umläufe 

 vollzogen, dann gilt dasselbe. 



Da aber o^, beliebig klein werden, so folgt, dass die Werthen- 

 reihen c\, c\ längs W beliebig wenig verschieden von Werthen- 

 paaren z^^ z^ sind, welche den Gleichungen 



(1] 



r f[z) dz J f[z) dz 0 

 j ^{z)dz + y* ^[^)dz = 0 



genügen. Stetige Reihen von Werthenpaaren z^, z^ welche den Glei- 

 chungen (1) genügen, befriedigen aber die Gleichung 



und ausserdem entweder die Gleichung (C) oder die Gleichung (H). 



