22 L. F ü C H S , 



Andererseits ist nach derselben Gleichung (F) 



(2) rfX'^("^) + ^C /^^b) = 0 



Es müsste demnach 



dz„ . , dz. 



sein, d. h. es müsste z von C unabhängig sein , was für willkürliche 

 Werthe von C nicht stattfindet. 



Dividirt man die Gleichung (H) durch F[z) . F^(z) und setzt nach 

 Gleichung (E) 



f(zf dz (zf 



F[z) dQ F^{zy 



(3) 

 so folgt 



(4) - 0 



oder 



(J) /(^)+/,(^) - 0. 



Nach Satz I ist 



(K) = P(C) 4- Q(C)v'ß(Q^ 



wo P(C), Q(C), ß(C) eindeutige Funktionen von C sind. 

 Setzen wir 



(5) />f=^(C), 



so folgt aus der Gleichung (J), dass einem gegebenen Werthenpaare C, 

 \IR[Q) ein einziger Werth von <7(C) entspricht. Ebenso entspricht ein ein- 

 ziger bestimmter Werth dieser Funktion einem Werthenpaare C, — \ÄR(Cj- 

 Wir wollen denselben mit g ^ (C) bezeichnen. Alsdann ist 



