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(1^) s/W) = (C-ß)-^- 4- ^1 (C-ß)^ + . . ., 



wo £q, £_j von Null verscliieden. 



Ist = oo oder ein nicht singulärer Punkt der Funktionen f{z) 

 und ^{z), und ß ein endlicher Werth, so hat nach demselben Satze sJ^{Q) 

 in der Umgebung von C = ß wiederum eine der beiden Entwickelun- 

 gen (1) oder (1*). 



Ist aber ß = oo, so ist entweder 



W v/W) = P,(i)' + P,y + ... 



oder 



+ • 



Ps' Ps ^'^^ Null verschieden. 



Wir setzen gemäss Gleichung (K) 



(3) 



und gemäss Gleichung (N) 



Der Voraussetzung gemäss ist = = a für 4, = C2 = ß- 



Es erhalten also auch \/R{C,^), sJRlC,^) für = Ca — ß dasselbe Vor- 



dz dz 



zeichen. Deshalb haben auch j-^, für ^1=^2 — ^ gleiche 



Werthe. Da aber vorausgesetzt worden, dass f{z^) f[z^) = f{a) 

 so folgt aus der Gl. (E) und den Gll: (4), dass v/"*^), \lWJ!^] für 

 t,^ =42=^ dasselbe Vorzeichen erhalten. 



Durch die Substitutionen (3) verwandeln sich die Gleichungen (A) 

 in (Aj), und man erhält aus diesen in der Umgebung von = v^, 



