36 L. FUCHS, 



(6^) (C,-?)^ - (C,-ß)^ - t. 



Die Glieder der beiden Reihen haben die Form 



Const + tf+'). 



Die sämmtlichen Glieder sind also durch -f- theilbar. Werden 

 also — v^, — 1^2, ?p ^2 unendlich klein, so sind die Glieder, welche 

 auf 2£_j [t ^ + ^2) i'Gsp. 2ß£_, [t^ +^2) folgGi^i unendlich kleine Grössen 

 höherer Ordnung als diese letzteren. Demnach sind — v^, — 

 gleicher Ordnung mit -|- t^. Multiplicirt man die erste der Gl. (5^) 

 mit ß, und subtrahirt die zweite, so ergiebt sich, dass 



unendlich klein von höherer Ordnung als t^. demnach höherer 



Ordnung als — oder — v.^, d. h. es muss 



(9) ß(Wi-t'i)-(^<2-^2) = 



sein. 



Demnach rücken ^2 in denselben Werth ß nur ein, wenn zwi- 

 schen den letzten Wegelementen auf welchen Wj , u.^ in t;^, eintreffen, 

 die Relation (9) besteht. 



c) für den Fall des Bestehens der Gleichung (2) ergiebt sich: 



— 1^2 = — P3 + — Tp4 + ^1) — • • • 



wenn man 



(6^) 1 = ^. A ^ 



setzt. 



Die Reihen (5b) gestatten Avieder eine derartige Umformung, dass 

 sie nach positiven ganzen Potenzen von 



entwickelt erscheinen : 



