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wo das letzte Glied für y = tx übergeht in f{t — ^J^i~\t — ^J^2~\t — ^J^3~*dt, also ein 

 vollständiges Integral ist. Ueberhaupt ist die Form des Integrals für alle Gleichungen 

 dieser Art schon oben gegeben, 



Anmerkung, üeber die Darstellung des Integrals О mag Folgendes hier noch im 

 Allgemeinen bemerkt werden. Wenn ^^^"^ '^'^^ = dü gegeben ist, so wird die Quadratur, 



wofern nicht besondere Vereinfachungen sich darbieten, am besten vollzogen nach der von 

 Jacobi in Crelle's Journal, Band 23, S. 92, mitgetheilten Weise. Nämlich man nimmt 

 für eine der Grössen x oder у einen beliebigen passenden Werth an, er sei a;=zc, und 

 integrirt zuerst nach x von с bis x, setzt hierauf с für ^ in ^ ein und integrirt diesen, nun- 

 mehr bloss у enthaltenden, Ausdruck nach y; so erhält man: 



In der That folgt hieraus 



dQ 



= f f — (f ) -^- ) % 



Mdx -+■ Ndy 



— Ф ' 



wie verlangt wurde. Ebenso auch, wenn ein passender Werth A; für у gewählt ist, hat man 



^={^dy-^ï\f)dx. 



J/i J y = k 



Doch bieten sich nicht selten andere Wege dar, um die wahre und einfachste Gestalt des 

 Integrals zu entdecken , und es bleibt immer nöthig solche aufzusuchen. 



