26 Dr. Fer D. Minding, 



Man betrachte jetzt den in multiplicirten Tlieil allein ; ich nenne ihn (9,). Vollzieht man 

 die Division mit y — у^, so wird, n> 1 vorausgesetzt: 



y^zuù^y = v">-^- ' . 'y,^ >-^ уГ ') уГ- \ 



y — y, "^І ^ -'l ' у — у, Mà ^ ^' -^' ' 



|J.= l (Л = 1 



daher : 



, _ ^Г^"/ y^-' ^-'rfy _ !f^^dy^\ dy, 

 к ,u = 1 ' 



d.i. 



[Л = И — 1 



Ц=1 



daher ist (9,) ein vollständiges Differential und ebenso ist es (q.^). Setzt man demnach 

 Gdx -t- Я(/?/ = dU, so folgt sofort : 



^■^У-^ — Ь^^SУ—Я.^ogУ2■ 

 Hiermit ergiebt sich folgende Auflösung der vorliegenden Aufgabe : 



Sind und y^ Funktionen von verbunden durch die Gleichung — ^ w -i = 1» 

 so ist: 



— ^ '- = dÜ. 



[y — Vi) {y — y-i) 



Mit Rücksicht auf die zwischen und y.^ bestehende Beziehung kann dil auch auf fol- 

 gende mehr symmetrische Form gebracht werden : 



V Уі"-'' y-^-- ' V ^ Ѵг/Л~' г/г**-'' 



(у — Уі) (у — Уг) 



Der Werth von О ist : 



(Л= n — 1 



= da. 



Der Fall n = l muss noch besonders betrachtet werden. Geht man auf die im Anfange 

 dieses § aufgestellten Grundgleichungen zurück, so folgt für n = 1: 



Pydœ -f- (j/ -I- (?) dy ^ ^2 

 {y- Уі)(У — У'і) ' ' 



Py^dx~\-{y^^Q)dy^ = 0, Py^dx^(y.^4r-Q)dy^={); 



