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daher nach Wegschaiiiing von ß : 

 [b,-,a -H {a^ -H a -b aj {b^a a^^ -+- (6a -+ af -+- (b.^ — X6) (ba. -i- a) (6.,a -t- a^) = 0. 



Eine noch weiter gehende \^ereinfachung wird erlangt, wenn man annimmt, dass 

 ba-Hu durch b^a-+- theilbar ist. Es sei b = gb.^ und a = да^, so wird : 



M = да^ ч- a -+- a,^y -i- "к да,, ос^ -і- (X дЬ^ — Ь^) ху ч-іа^х^у -і-і 6, ху^ 

 N = дЬ^ -і- Ь^х -t- b,^y -+- Ь^х^ — \а^х^ — \Ь^х'у ; 



(6,a-HaJ(ßH-^) = 0 

 b,a' H- (а,^ H- 6,) a H- Uj" -+- (kgb.^ _ 63) ß h- a, = 0. 



Da nunmehr a und 6 in vorstehenden Gleichungen gar niclit mehr vorkommen, so kann 

 der Zeiger 2 bei und weggelassen und dafür nur a und 6 gesetzt werden. Schreibt 

 man noch с für b^ und / für X , so ist 



M = да -\~ o^x -+- ay Igax^ -^{Igb — c) xy -j- lax^y -+- Ібл-?/^ 



N = gb -\- b ^х -\- by H- сж^ — /ал::^ — Ibx^y ; 



(6a H- a) a -H 6, a H- H- /6ß^ -л- {Igb — с) ß = 0. 



Wird nun zuerst ba-+- и = 0 gesetzt, so ergiebt sich für ß : 



/6'ß' -H {Igb — c) 6ß H- a, 6 — «6,, = 0 ; 



daher zu a^ = a^ = — | die "Wurzeln vorstehender Gleichung ß, und ß.^ gehören. Wird 

 sodann ß = — g gesetzt, so folgt für a die Gleichung 



b ~\~ {a -b 6 J a -b- -b = 0 ; 

 seien a^ und ihre Wurzeln, so ist ß^ = ß^ = — g. 

 Hiermit folgt : 



/6' iy — a^x — ß,) [y — a^x — §^) = A, 

 A = I [by -«- axf -+- {Igb — c) {by -н ах) ч- a^b — аб^ ; 



ferner 



b{y — a^x-v-g){y — a^x-*-g)=zB, 

 B = b{y-^gf-+- {ач- Ь^)х{уч-д)-і-{а^-і-дс)х' 



und 



