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oder iiir IX = z, — = 



T.(mx-t-my) , T^dt — fdJ Tf dz 



Sei endlich =: ßdi = du, ^= (), so wird : 



TiMdx-^Ndy) , , f^dz 



x^ . F z 



wodurch die Aufgabe auf eine möglichst einfache Grundform zurückgeführt ist, welche im 

 Allgemeinen keine weitere Réduction zulässt. 



Will man auf die ursprünglichen Grössen zurückgehen, so war 



y=lx, F=b/4-{b^-i-(Çi'^ = b^{l — a.^){t — (i,J{t—a^); 



daher — die drei t als ungleich vorausgesetzt — : 



Ф 65 «2 -t- 64 « -I- 6.^ Yi Y2 Yn 1. 



— a,)^i{< — a/^it — а/з, 

 z= Tx — {y — a^x}^i(y — OL^x)^2{y — адД;)^з ; 

 Kß = (i _ a,)Y - ' (г — a,)^^- '{l — ' [b/ -H (6, -H aj f -ч- а,] 



^/м ^ T(b2t-^l>i) dt - (fei «2) < -b «il 



(f — — «г)!' — "'s) 



Für 0 , d.h. 6, = 0 , 6^ H- = 0 , = 0 wird = 0 und das Integral il = z -\- n; 

 auf diesen besonderen Fall, dessen in § 15 erwähnt worden, weist also die vorstehende 

 Transformation zurück. 



Sei Û = const. das Integral von dz du -h- Q~ — 0 , so ist 



dû //-1 x dO 



eine partielle Differentialgleichung, mittels deren О in Reihen entwickelt werden kann. 

 Setzt man 



O = logj4- • ' 



so kommt 



1 2 3 '\0 dii du 



daher 



! ^ du Q 



i du du 



ЗЛ. = (?-,^^-і-^, u. s. w., 



à ^ du du ' 



