84 Dr. Fer D. M IN DIN G, 



oder wenn mit z-\-n multiplicirt wird : 



also 





0(1- 



2*2 









(г-н гі 









{Q — 





dBz 



1 



-1- 



'\Z-+-Î 



i du 



(z -H m)'^ 







1 



dB.^ 



1 ( 



-+- 



-г^ -+ 

 du 



2-1- г/ 



du 





0 



= Q- 



dBo 

 du ' 



0 = 



((? — ^м' 



0 









' du 



0 







+-((?- 



— U) -r-i 

 du 



dB.^ dB^ 

 dn dit ' 



du 



dB: 



-7-^ ; u. s. w. 



du 



daher 



B^=—fOdn, B.^ = f{Q — n)Qdii, B,^ = —J\Q — ufQdit — i^fQdu). U/s. w. ^ 



0 0 0 0 



Demnach wird folgende Reihe erhalten : 



il = lOff (Z n) t f(Q-u)Qdu f{Q-u,fQdu^[fQduf ^ 



in welcher alle Integrale von i — t oder и = 0 anfangen. 



Anstatt die Integralfunktion il zu suchen, ist es da, wo es sich um Zahlenwerthe 

 handelt, zweckmässiger die gesuchte Grösse z durch eine Reihe in n darzustellen. Schreibt 



dz 



man liQ für Q, so kann nach Umständen zur Ermittelung von z aus rf; -»- с/м -+- Л () — = 0 

 eine nach Potenzen von h fortschreitende Reihe brauchbar sein. Um eine solche zu ent- 

 wickeln, sei 



r. = £/, -I- hl\ H- /i'f/^ -H h^U^ -f- ЛЧ; H- . . . . 



3 tr . 



also = log , ferner wenn nach h differentiirt wird 



üf,-^-hü^-^-h.'^Ü2-^- i 



daher 



BUJ^-^ 2U^}\ -+- UJ\ = SU^^, u. s. w. 

 Aus der Differentialgleichung aber folgt : 



du Ч- dU^^ -H hdU^ -+- h4U^ -+- . . ..-i-hQ{dV^-+- hdV^ Ä'rfT, и- . . . .) = 0 ; 



d. h. 



dU^^~t-du = 0, dU^-t-QdV^=0, dU^-i- QdV^ = 0 , u. s. f. 



