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Dr. Ferd. Mikding, 



so wird: 1 1 1 2 11 1 3 



~ 12 ^ 16 І28 ' 



'■5 2 4~^~ 16 32 ^ "256" ' 



Hiermit findet sich : 



«/ = |-î/(l -H а^ге -ь а.^гі^ н- ....) = -^і/ -н 4 fVy . ti^du, 



о 



oder wenn füi" Уг/ obige Reihe gesetzt wird : 



2 6 , T 2 \ 2 6 4 Уб / m' c, и* m** 



д-г* (1 H- a,îf -f- a^î? -ь ) =" 3"'* i У ~^ 8 9 ■ • * 



folglich ist в, = ^ , daher с, = | = ^ ; ferner a^ = j Ѵб . = = ^2^; 



Ѵь _ Уб , 3 29 . 9 ^ 29 . 9 . У6 



"з 2 . 72 ' 2 . 7» ' 5Т7З ' '^і WTbTT^ ' 2*.5. 7-t. 11 ' '^' '^" 



Die Werthe der Vorzahlen a lassen sich auch so schreiben : 



7 2 -^3 74 29.7 5 



«2 = 24^1' ^ = 2^3^' ^4 = — гёГзТб^^і ' «5 = — PTsTn "l ' U.S.W. 

 Demnach erhält man für y die Reihe : 



2 6 / 1 7 . ч2 7,^3 7 / x4 29 . 7 . ^ 5 '\ 



worin = уУб und welche schnell convergirt, so lange а^гі ein ächter Bruch ist. Wird 

 für öf, dessen Werth gesetzt, so kommt: 



2 Уб 2 V6 3 3 4 _ 9 ■ 29 Уб ^ 5 



2T7 " 2T72 5Г773'* 2*. 5. 7*. 11** 



2 6/-, 2У6 „ „ , 



also für M = 1 : , 2 I , 2/6 3 Уб з 2бі . Уб 

 • 2/ = ч 1 



3\ 7 14 98 1715 2112880 ■■ 



Nimmt man die ersten fünf Glieder zusammen, so ergiebt sich y' = 1.291590 und 

 fügt man noch das sechste hinzu, so kommt y' = 1.291388; es sind daher schon mit diesen 

 wenigen Gliedern mindestens die drei ersten Decimalstellen gesichert und einer genaueren 

 Annäherung würde keine Schwierigkeit entgegenstehen. 



Schliesslich bitte ich die Bemerkungen der beiden letzten §§ nur als gelegentliche zu 

 betrachten, da Untersuchungen über Integration durch Reihen der eigentlichen Aufgabe 

 dieser Schrift fern lagen. 



