16 



N. V. KOKSCHAROW. 



Die oben gegebene Zeichnung ist unter folgender Voraussetzung ausgeführt: a) der 

 Mittelpunkt der Kugeloberfläche fällt mit dem Mittelpunkt des Krystalls zusammen; b) die 

 Centronormalen sämmtlicher Flächen sind bis zum Durchschnitt dieser Kugeloberfläche 

 ausgedehnt; c) die Ebene des Grundkreises (Constructionsfläche) geht durch den Mittel- 

 punkt des Krystalls, parallel mit der Fläche des basischen Pinakoids = oP, und endlich 

 d) die Durchschnittspunkte der Centronormalen einer Hälfte der Kugeloberfläche (obere 

 oder untere) sind durch gerade Linien mit dem Pole der anderen Hälfte dieser Kugelober- 

 fläche (wo das Auge sich befindet) verbunden. 



Die dritte (Quenstedt's graphische Darstellung) kann man mit Naumann Linear 

 Projection nennen. 



Die Methode dieser Projection be- 

 ruht bekanntlich auf dem Satze, dass 

 sich sämmtliche Flächen einer Zone, 

 wenn solche sich selbst parallel auf 

 einen und denselben Punkt trans- 

 portirt werden, in einer und dersel- 

 ben Linie schneiden, welche natürlich 

 keine andere als die Zonenlinie ist. 

 Wird nun eine solche Zone von irgend 

 einer beliebigen Ebene oder Construc- 

 tionsfläche geschnitten , so stellt sich 

 ihr Durchschnitt gewöhnlich als ein 

 System von geraden Linien dar, 

 welche sich in einem und demselben 

 Punkte schneiden; ausgenommen sind 

 nur diejenigen Zonen, deren Zonenli- 

 nien der Constructionsfläche selbst pa- 

 rallel liegen, und deren Durchschnitt 

 daher ein System von Parallellinien 

 darstellen wird. 



In der oben gegebenen Zeichnung 

 sind alle Flächen sich selbst parallel 

 auf einen und denselben Punkt, der in 

 der Einheit der Verticalaxe a liegt, transportirt. Als Constructionsfläche ist eine Fläche 

 gewählt, welche durch den Mittelpunkt des Krystalls und parallel mit der Fläche des basi- 

 schen Pinakoids = oP geht. 



2) F. Hessenberg ist, theils nach seinen eigenen Beobachtungen, die er an ameri- 

 kanischen Chrysoberyllkrystailen angestellt hat, theils mit Hilfe der Figuren, welche in 

 üana's Mineralogie gegeben worden sind, zu dem Schlüsse gelangt, dass die Zwillings- 



