Untersuchung einer unregelmässigen Vertheilung des Erdmagnetismus etc. 



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л 



iV 



Beobachtungspunktes C, es sollen nun alle die Punkte gefunden werden, für welche die 

 Ablenkung ОС constant ist. Betrachtet man die Lage solcher i'unkte auf einem nicht zu 



grossen Flächenraume, so kann man annehmen, dass 

 die Richtung der magnetischen Meridiane für solche 

 Punkte alle unter einander und zu AH parallel sind. 

 In С befinde sich die Magnetnadel, so nimmt sie in 

 Folge des Erdmagnetismus die Richtung ш parallel 

 ÂB an , in Folge der Wirkung des Poles iV wird 

 sie um den Winkel а abgelenkt und nimmt die Lage 

 va an. Auf den Punkt v wirken 2 Kräfte, der Erd- 

 magnetismus M und der Pol Л' = а, eine jede von 

 diesen Kräften zerlege ich in 2 andere nach der Rich- 

 tung va und senkrecht hiezu; ich erhalte auf diese 

 Weise 4 Kräfte: d, /", 6, und e. Für die Gleichge- 

 wichtslage der Nadel müssen die zwei letzten Kräfte 

 sich das Gleichgewicht halten. Auf den Südpol der 

 Nadel a wirken gleichfalls 2 Kräfte, die ich wiederum 

 in 4 zerlege, 2 dieser 4 Kräfte wirken den Kräften 

 d und f entgegen, und da sie ihnen gleich sind, halten sie ihnen das Gleichgewicht, die 2 

 andern wirken in demselben Sinne wie d und f\ man kann sie an den Punkt v verlegt den- 

 ken , und dannl die Wirkung des Poles iV auf den Pol v betrachten. Die Componenten d 

 und f sind dann d = Mcos (M,d) 



f = acos {a,f) 



Ersetzt man die Winkel {M,d) und (a,/") durch andere ihnen gleiche, so muss für die 

 Gleichgewichtslage der Nadel folgender Gleichung genügt werden: 



M sin a = a sin (ß — a) 



wo ß den Winkel ^Л^ѵ bedeutet und a die abstossende Kraft des Poles N ist; diese letztere 

 Grösse hängt ab von der Entfernung Л\—^х, die man gleich NC setzen kann; a ist umge- 

 kehrt proportional den Quadraten der Entfernung ж, so dass man setzen kann 



В 



wo k eine Constante. Setzt man diesen Werth von a in obige Gleichung, so hat man : 



M sin a = sin (ß ■ 



a) 



nnd nach einigen Umformungen: 



= ^^{sin ß cotg a — cos ß) 



Diese Gleichung drückt bei constantem a in Polarcoordinaten eine krumme Linie 

 aus, welche alle die Punkte verbindet, an denen die Ablenkung a ist. 



