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M. L I A p о и N о V , 



(*) 













X 



= tg P 







'2 



y 







y' 



x' 



= tgP' 





III 



X 



Il г 



-t- y 





Г' 



fi 



y 



—jî 



X 



= tg P " 





-xf 



{y — 





Г' 



y -2У_ 



= tg P"' 





X — X 





-xf 



{y — 







II 



y —y 



II 



X — X 



= tg P"^ 



{x" 



-x'f 



-H (?/" — 







Il 1 



y — y 



x" — x' 



= tgP^ 



Calculons par les formules 



d = d cos P 

 ß = dsin P 



a = 



d' cos P' 

 d' sin p' 



a = 



jll nll 



d cos P 



jfl ■ nll 



d sin P 



les valeurs approchées a, ß, des coordonnées x, y, et soient Ç, t], les 



petites corrections, qu'exigent ces valeurs approchées pour donner les valeurs les plus 

 probables des coordonnées, de sorte que : 



(S) 



X — a -i- ç X 



y = ^ y' 

 Calculons encore par les formules : 

 _ ß'-ß 



a 



r 



X 



II 



y 



tg Q' 

 tg 



a — a 



~Г: 



a — a 

 ß"- ß' 



"77 ? 



a — a 



ß - ß g — g 



sin Q'" ~ cos^' 



ß"- ß g"— g 



sin Qif cos Ç/^ 



ß — ß g — a' 



sin cos 



les angles Q et les distances e, qui correspondent aux valeurs approchées et mettons: 



(A) 



Q'" = Tz' 



d = e 



IF 



1ІУ 



d = г 



P' — Q' 



Par la substitution des équations (S) dans les équations (t), eu égard aux formules 

 (3) et (4), on aura, en néghgeant les carrés des petites quantités |, y] etc 



cos i* . I H- sin i* . ТГ] =0 



cosP'.l' -*-sinP'.7]' =0 

 cos/>".r -H sin />".•/]" =0 

 cos — ^ ) H- sin (ï)' — Y] ) = — e'" 

 cos Р'''(Г I ) H- sin i''''(ïi"— ï] ) = — в''' 

 cos (Г— Г) -*- sin Р^ (^"— ï]') = — в' 



sinP .| COSP . Tf] =0 



sinP' — COSP' .f] =0 



SinP .Ç COSP .Y] =0 



sinP'"(r — ^ ) — cosP'" (ï]' —71) = — e" sin 7c'" 

 sinP"'(r— ^ ) — cosP^''(Yi"— 7] ) = — e^^'sin к"' 

 sinP^(r 



пУ , II l\ r ■ f 



COsP (T) 1])= ^ sin TT 



les 12 équations de condition, d'où les valeurs les plus probables des corrections |, tj. 

 sont à chercher par la méthode des moindres carrés. 



