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System von Molekülen, welche sich in geschlossenen Bahnen bewegen; 

 diese Moleküle unterliegen der Wirkung von Kräften, welche sie theils 

 wechselseitig auf einander ausüben, welche theils von aussen her auf 

 dieselben wirken. Die Gesammtheit der Moleküle kann in verschiedene 

 Gruppen zerfallen , so dass innerhalb einer Gruppe die Bahnen und 

 Geschwindigkeiten der Moleküle einander gleich und nur die Phasen 

 der Bewegung verschiedene sind. Tritt aber ein solches Zerfallen des 

 Systemes in einzelne Gruppen ein , so muss die weitere Annahme ge- 

 macht werden, dass die mittleren lebendigen Kräfte der Moleküle in 

 den verschiedenen Gruppen zu einander in einem unveränderlichen Ver- 

 hältniss stehen. Wird nun durch' Wärmezufuhr der Zustand des Sy- 

 stems geändert, so werden die Moleküle in neuen Bahnen mit verän- 

 derter Geschwindigkeit sich bewegen; es kann auch das Gesetz ihrer 

 Wechselwirkung einer gewissen Modifikation unterliegen. Die zuge- 

 führte Wärme ist dann nach dem ersten Hauptsatz gleich dem Zuwachs 

 der lebendigen Kraft vermehrt um die Arbeit, welche bei der Verschie- 

 bung der Moleküle in die Anfangspunkte der neuen Bahnen geleistet 

 wird. Clausius zeigt, dass jene Wärmemenge durch ein Produkt 

 zweier Faktoren dargestellt werden kann. Der erste ist proportional 

 der mittleren lebendigen Kraft der Moleküle, der zweite wird gebildet 

 durch den Zuwachs einer Grösse, welche von den Massen, Geschwindig- 

 keiten und Umlaufszeiten der Moleküle abhängt, welche also durch den 

 jeweiligen Zustand des Molekularsystems vollkommen bestimmt ist. 

 Identificirt man den ersten Faktor mit der absoluten Temperatur, den 

 zweiten mit der Entropie, so hat man in der That den zweiten Haupt- 

 satz in der letzten der früheren Formen. 



Die Untersuchungen von Clausius über die mechanische Begrün- 

 dung des zweiten Hauptsatzes sind auch für die allgemeine Mechanik 

 nicht ohne Rückwirkung g.eblieben. Clausius hat dieselbe bereichert 

 durch die Einführung des für die Theorie der stationären Bewegungen 

 wichtigen Virials. Für ein Punktpaar erhält man dieses Virial, wenn 

 man für eine sehr grosse Zahl von aufeinander folgenden Zeitabschnitten 

 die zwischen beiden Punkten wirkende Kraft multiplicirt mit der halben 



