UEBEE DIE INNERE REIBUNG DER FESTEN KÖRPER ETC. 



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VI. Hexagonales System. 



Für die Behandlung dieses formenreichsten Systemes, in welchem 

 die ausgezeichnete Z-Axe bald dreizählige, bald sechszählige Symme- 

 trieaxe ist, schicken wir eine Hülfsbetrachtung voraus. 



Auf Seite 10 ist das System (14) der Coefficienten <4 aufgestellt, 

 welches einer Drehung des Coordinatensystems um die Z-Axe ent- 

 spricht; darin ist c = coscp, 5 = sincp und cp der Drehungswinkel. 



Die 36 Gleichungen zwischen den Constanten a,,,,, welche sich aus 

 (12) und (14) ergeben, wenn die Z-Axe eine dreizählige Symmetrieaxe 

 c = — h s = zhiVS ist, lassen sich auf folgende einfache Beziehun- 

 gen reduciren : 



Ctjj Ctj2 



^^1 ^2 ) <^12 "21 ) *^66 = 2 ' ~ "26 ~ ^61 ='^62 = 0, 



"iS = «23. «81 = «32. «36 ^ «63 = 0. 



«44 ^ «65. «45 = —«54. (21) 

 «84 = «86 = «43 - «63 = ^1 

 «14 = -«24 = «66. «16 = -«25 = —«64- «41 = —«42 = «56. «51 = —«62 = —«46- 



Diese Gleichungen sind so geordnet, daß immer diejenigen in 

 einer Zeile stehen , welche aus einer dieselben Constanten enthaltenden 

 Gruppe von Formeln (12) folgen. Die in den ersten vier Reihen befind- 

 lichen gelten, wenn die Z-Axe überhaupt eine andere als zwei- oder vier- 

 zählige Symmetrieaxe ist, die in der letzten stehenden nur für den Fall 

 der dreizählige n Symmetrieaxe. Ist die Symmetrieaxe sechs zähl ig, 

 so ist dies dasselbe , als wäre sie zugleich zwei- und dreizählig, 

 und man erhält die dafür geltenden Beziehungen, indem man mit den 

 Formeln (21) combinirt das Seite 1 1 erhaltene Resultat (15), daß, wenn 

 die Z-Axe zweizählige Symmetrieaxe ist, 



«4/, = «/,4 = «6/. = «7,6 = 0 



gilt für Ä = 1, 2, 3, 6. 



Mit Hülfe dieser Gleichungen ist es nun leicht, die Systeme der 

 Constanten a,,j, für alle Gruppen des hexagonalen Systems zu ent- 

 wickeln. 



