UEBER DIE INNERE REIBUNG DER FESTEN KÖRPER ETC. 



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2. = „(^ + 



worin 



2ir 



— = Vß_a^ (46") 



ist und T die Dauer einer Doppelschwingung bedeutet. Der Coefficient 

 2a der Geschwindigkeit in der Bewegungsgleichung ist in unserem Falle 

 nach den mit (46) übereinstimmenden Formeln (43), (44) und (45) stets 

 durch ein Aggregat der Uy^^ und s,,^. von ß verschieden, wir setzen daher 



2a = ßw. ' 



Man umgeht die Berechnung von [3, wenn man die Schwingungs- 

 dauer des trägen Systems einführt, also nach (46") benutzt, daß 



ß = ^ + a% 



und daher 



x 



ist. 



Das logarithmische Decrement X der Doppel-Schwingung ist aT, d. h. 



X_f(^ + »=T). (47) 



Bei de m vorliegenden Problem ist das zweite Glied der Klammer 

 innerhalb der benutzten Annäherung gegen das erste zu vernachlässigen 

 und man erhält das gesuchte Aggregat n in der Form 



„ = II- 



Die vorstehend abgeleiteten Bewegungsgleichungen haben die Form 

 der gewöhnlich in der Theorie der gedämpften Schwingungen zum 

 Grunde gelegten und eine Genauigkeit , welche in erster Linie durch 

 die Annäherung bestimmt ist, bis zu welcher der Uebergang von den 

 Formeln (41) zu (42) richtig ist. 



Man erhält eine etwas größere Genauigkeit und damit zugleich eine 

 abweichende Form der Bewegungsgleichungen, wenn man diesen Ueber- 

 gang vermeidet. Dies geschieht leicht in folgender Weise. 



