UEBER DIE INNERE REIßUNG DER FESTEN KÖRPER ETC. 37 



Für einen isotropen Kreiscylinder ist aber — x^, = S55, — »55; 

 also wird die dritte Gleichung (57) zu 



und dies führt, da für ein isotropes Medium % = 2/(c — c) und n^s\^ = 

 [a — a')/2 ist, auf den Ausdruck (63). — 



Die Bewegungsgleichungen (57), welche den Formeln (43) bis (4 5) 

 entsprechen und die Form besitzen, die man ohne strenge Theorie bis- 

 her zur Erklärung der Erscheinungen der Innern Reibung in Stäben 

 angewandt hat, sind aus den Formeln (3 5) und (40) abgeleitet unter 

 Anwendung einer Annäherung, die für die Praxis zumeist unbedenklich 

 sein dürfte; dennoch hat es ein Interesse, daß man sie durch ein 

 System Gleichungen ersetzen kann, welche ohne eine Vernachlässigung 

 erhalten werden und daher dieselbe Genauigkeit besitzen wie die Grund- 

 formeln (33). 



Hierzu hat man nur die ersten beiden Gleichungen (56) zweimal, 

 die letzten beiden einmal nach z zu differentiiren , darauf die Formeln 

 (55) zu benutzen und endlich für die und h die Werthe aus (35) 

 und (40) einzusetzen. 



Man erhält hierdurch folgendes strengere System von Bewegungs- 

 gleichungen : 



(64) 



Dasselbe vereinfacht sich erheblich, wenn keine Nebenänderungen 

 stattfinden, also s^^, 535, %4, W35, W43, %3 gleich Null sind, 



Aehnliche Gestalten nehmen die Formeln an, die man erhält, wenn 

 man die Gleichungen (35) und (40) zwei- resp. einmal nach z differentiirt 



