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Wir wollen schließlich einige der vorstehenden Formeln auf den 

 Fall eines regulären Krystalles und eines isotropen Mediums anwenden, 

 in welchem die Beziehungen a,,/, = a^;, resp. v,,^ = Vj,, von selbst er- 

 füllt sind. 



Für einen regulären Krystall folgt aus (68) und (69): 



«33 == Vn(a: + ß: + T:) + (2v., + vJ(ßh^ + T|a: + a3'ßD, 

 = v„ + (V,, - 2 (v„ - V,,)) (ß: + t: al + al ß^) , 



(72) ^ + ß2 ßa + yD + 8v„ (ß, ßa T. T3 + T» «« + «2 «3 ß. ß«) 



^ ^ + vJ(ß,Ts+T=ß3r + (Y3«3+««T3)' + Kß3 + ß.«3)'0, 



= V« - 2(v„ -2 (v„ - V,,)) (a^,a| + ß^ ß| + f,f,) , 

 «« = v,,-2(v,,-2(v„-v„))(a>^ + ß:ß^ + T:T^). 



Ferner ist nach (70) und (70'): 



Pn = «iiön + Sa^jO,, = V,, Y„ + 2v,2Yj2) 



(73) P12 == a„a,2 + «12 011 + «12<3l2 == ^uTl2+^2 Tu +^2Tl2) 



und nach (66') 



Vii = an(an + 2olJ+2a,3a,,(2a., + aJ, 



(74) V,, = a^, 0,, (2a„ + o,,) + a„ (o^ , + 2a„ + 3oJ,), 



Von diesen Ausdrücken gelangt man zu den für einen isotropen 

 Körper gültigen durch Einführung der Beziehungen 



^ii = 2(vii — Vj^), C5^4 = 2(0,1 — 012), Y44 = 2 ~ " 2 



dabei werde wie früher gesetzt 



^1 = ^2 = On = O12 = 0, Yii = Y, Ti2 = f) «n = «12 = 



Speciell findet sich so : 



= V = a(a'+2a'^) + 2a'a'(2a + o'), 



(75) Vi, == v' = a Q (2o + o') 4- a' (0' + 2oo' + 3a") , 

 v^^ = 2(v-v') = (a-.;) (o-o')^ 



Die in den Bewegungsgieichungen für einen Cylinder vorkommenden 

 Aggregate Mss/^s und «44/sf4 sind bei isotropen Medien resp. mit 



