ALLGEM, THEORIE DER ELECTR. ERSCHEINUNGEN AN KRYSTALLEN. 9 



Positionen bezogen als gleichwerthig erweisen, auch electrische Momente 

 von derselben Eigenschaft erregen müssen. Oder anders ausgedrückt: 

 bezieht man den Krystall auf zwei gleichwerthige Coordinatensysteme, 

 so müssen die correspondirenden Momente und Deformationen durch die- 

 selben Gleichungen verbunden sein. 



Für die Anwendung dieses Gedankens ist erforderlich, die electri- 

 schen Momente und die Deformationen auf ein neues Coordinatensystem 

 X', Y', Z' zu transformiren. Es bestehe der Zusammenhang 



X = a;' ttj + «/' ß, + ^' , 



dann gelten die analogen Gleichungen zwisclien den Momenten; spe- 

 ciell ist 



a' = aa^-\-ho.^ + ca.^\ 



&' = aß, + 6ß, + cß3, 4') 

 c' = + + CY3. 



Die Deformationen transformiren sich durch Gleichungen, deren Coeffi- 

 cienten folgendes System bilden : 





< 



y'y 



^: 



yl 





< 



K 





a, 







ß.Yx 





Yi«i 



«, ß2 





«2 



^\ 





ß2 Y2 





Y2a2 



«2ß2 





«2 

 «3 







ß2Y3 







«3ß3 ' 







2^3 



2^2 Y3 



(ß2Ys+Y2 



%) 



(Y2«3+a2Y3) 



(«2 ß3 +ß2«3) 







2ß3ßx 



2Y3Y1 



(ßsYx+Ysß,) 



(Y3«I+«3Yi) 



Kß, + ß3a,) 





2a, 



2ßxß2 



2lT2 



(ßiY2+Yi 





(Yia2 + «iY2) 



(a.ß, + ß,a,) 



5) 



Ist die Z-Axe eine Symmetrieaxe des Krystalles, so muss das 

 X'F'Z'-System durch eine Drehung um die Z-Axe aus dem X FZ-System 

 entstanden sein. Wir setzen demgemäss 



Ys ==1, «3 = ßs = Yi = Y2 = 0, 



«1 = ßi = ß; «2 = — ß» ß2 = «, ' 



\md erhalten so 



X = x'a + y'^, y = — x'^ + y'a, z = 6) 

 a' = aa — & ß, 6' = a ß + & a, c' = c 6') 

 Mathem. Classe. XXXVI. 2. B 



