10 



W. VOIGT, 



Ferner geht das System (5) über in : 



6") 



y. 



X.. 



0 

 0 

 1 



0 

 0 



-2aß 2aß 0 



0 aß 



0 -aß 



0 0 



-ß 0 



a 0 



0 a'--ß« 



7) 



Berücksichtigt man dies und fasst die beiden ersten Gleichungen (1) 

 mit den Factoren a, — ß und ß, a zusammen, um d und V zu bilden, 

 so erhält man dafür, dass das System X, F, Z mit X', F', Z gleich- 

 werthig ist, folgende Bedingungen : 



- ß ^2.) + a^ (a £„ - ß £,,) + 2a ß (a e., - ß e J = s., , 

 „ß(ae„-ß3j-aß(a£„-ßsj + (a==-ß'0(a£.„-ß£j = s.^, 



«^(ß^u+^^J +ßVß^x, + «^22) -2aß(ßE., + a£j = e,., 

 ß' (ß + « S21) + (ß ^.2 + =22) + 2a ß (ß + a e, J = e,, , 

 aß(ß^x + «^«)-^-ß(ß^.2 + ^^-^22) + (^>-'-ß')(ß3.e + «sJ = 



^^■hi ß^23 = hil 

 ß£,g + a£j3 = £23, 



a (a c„ - ß £, J + ß (a — ß £2 J = 



- ß («^14 — ß ^2.) + {'^- '15 - ß ^25) = 

 a(ß£,,+ a£j + ß(ß3^^ + a£j = 



- ß (ß ^14 + ^24) + « (ß £,5 + £25) = ^25- 



7') 



7") 



^16) 

 '24) 



Die dritte Formel (l) allein liefert als Bedingungen für die Gleich- 

 heit von c und c : 



T") 



'^'^n -2a ß £3« 



ß^£„ +a^£3, +2aß£3, 



aß£3,-«ß£^2 + (^>-^-ß^)£3« 

 'J- £34 + ß £35 



— ß'84 + «S36 



"81 ) 

 '32 ) 

 '88 ) 

 ^34 ) 



