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W. VOIGT, 



9"') 



Iii. Ist die Z-Axe eine dreizählige Symmetrieaxe, so ist a = i-, 



R = _j_ * zu setzen ; dadurch folgen die Beziehungen : 



2 



10) " 



und es gilt das System 

 10') 



-4? 



b = — e22(^. — 2/,) + £i5 2/. — ei4^»—2„aj^, 



IV. Ist endlich die Z-Axe eine sechs zählige Symmetrieaxe, so ist 

 4- Ju, J = _i_ zu setz 

 (9') übereinstimmenden System 



a = + -i-, & = -|_ zu setzen. Dadurch gelangt man zu dem mit 



11) 



V. Für den Fall eine geradzahlige Symmetrieaxe in der Weise 

 einseitig ist, dass um beide Enden dieselben Flächen gruppirt sind, 

 und zwar so, dass das eine Ende durch eine Drehung um die Axe zum 

 Spiegelbild des andern wird, muss ein mit dem gegebenen gleich- 

 werthiges Coordinatensystem entstehen , wenn man das ursprüngliche 

 um jene Symmetrieaxe um den betreffenden Winkel dreht und sodann 

 alle Richtungen mit den entgegengesetzten vertauscht. 



Ist die Z-Axe die einseitige zweizählige Symmetrieaxe, so ist die 

 beschriebene Operation an dem Formelsystem (8') auszuführen und 

 liefert als Bedingungen der Gleichwerthigkeit die Gleichungen 



