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für Gruppe III S), welche die Formeln für die Gruppen IV Ii) u,nd 14), 

 Vis) und VI 29) und 32) als specielle Fälle enthalten. 

 Setzen wir wieder 



SO erhalten wir nach (4') die Momente für die X'-, F'-, Z'-Axe durch 

 Zusammenfassung- von a, h, c mit den Factoren ai, ag, a^; ßi, ^2? ßs! 

 Ti' T2' T3' ^^^^ zunächst resultirt 



15) h' = + ß, 2^ + £3« ße a;, , 



Hierin sind y^, 2;^, nach (5) durch xl., y'^ ■ • ■ auszudrücken. 



Soll die Z'- Richtung im obigen Sinne ausgezeichnet sein, so 

 müssen in c die Coefficienten von y\ und verschwinden. Dies liefert 

 die beiden Bedingungen 



^14 Tx (ß2 Ys + T2 ßs) + ^25 T3 (ß« T. + T3 ßl) + ^35 T3 (ßl T2 + T. ß^) = 0, 

 ^14 Y, (Y2 «3 + «2 Y3) + ^26 Y2 (Y3 «1 + «8 Tl) + £30 Ys (Yi % + «1 Yä) = 0, 



welche zusammen mit 



y!+y:+y: = 1 



die Lage der electrischen Hauptrichtung Z bestimmen. Man erhält aus 

 ihnen leicht die einfache Beziehung 



16') 



oder 



^25 + ^38 ^36 + ^14 ^14 + ^25 ' 



welche die Richtung von Z zu construiren gestattet. Die Momente' 

 nehmen dann die Werthe an 



ö' = 2 (sj, + + Sse) «1 «2 ^-'•3 + 2/^2 (£,, ß, ß« + s^, ß, ß. + e«« a« ß, ß2) 



+ ^' 2 (£14 ^^-1 Y2 Y3 + =26 ^^-2 Ys Yl + S36 «8 Yl Y2) 

 17) + (Sl4 (ßa Ys + Y2 ßs) + =25 «2 (ßs Yl + Ys ßl) + =36 «S (ßl Y2 + Y, ß^)) 



+ < (=14 {Vh + «2 Ys) + =25 «2 (Ys + «S Yl) + =86 «3 (Yi ^^"2 + «1 Ys)) 

 + (=14 i!h ßs + ß2 ^-'•s) + =25 «2 (^^-3 ßl + ßs ^^l) + =36 «3 (^^1 ß2 + ßl «2)) 



