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W. VOIGT, 



0 = X + (X, + Z,) cos (n, x) + (X, +7 J cos {n, y) + (X, + Ij cos (w, 



0 = F+(F, + £Jcos(w,a;) + (F^ + ^Jcos(«,?/) + (F,+S;)cosK;^), 27') 



0 = Z + (Z, +"ÜJ cos (w, + (Z^ +0,) cos (w, //) + + cos («, 



Ausser diesen Gleichungen gelten gewisse Bedingungen, welche 

 die Verbindung des Coordinatensystems mit dem Körper, oder, anders 

 betrachtet, die Befestigung des letzteren bestimmen; dieselben kommen 

 hier aber, wo es sich nur um die den gegebenen äussern Einwirkungen 

 entsprechenden Deformationen handelt, nicht in Betracht. — 



Die Ansätze der Tabelle II gestatten bei Combination mit den 

 Formeln (27') und der Definition (3') der oberflächlichen aequivalcnten 

 Dichte £ einige allgemeine Sätze über letztere abzuleiten. Zunächst 

 sei der Fall normaler Temperatur betrachtet, wo = =f • • • = 0 ist. 



AVir nehmen an, der Krystall sei in einem Theil begrenzt durch 

 die Flächen eines Cylinders oder Prismas von beliebigem Querschnitt 

 und erfahre auf diesen Flächen keine äussere Einwirkung. Legen wir 

 eine Z'-Axe in die Cylinderaxe, eine X'- und Y'- beliebig dazu senk- 

 recht, und bezeichnen wir den Winkel, den die Normale auf jenen 

 Flächen mit der X'-Axe macht, durch (p, so lauten die Bedingungen 

 für diese freien Oberflächen : 



XI cos <p + X,' sin 9 = Y'^ cos ^ + Y'^ sin cp = ZI cos cp + sin cp = 0 ; 



zugleich wird das Moment n um die äussere Normale und die Ober- 

 flächendichte £ gegeben durch 



n = e = a'cos cp + &'sin<p. 



Benutzt man die Zusammenstellung der Werthe a und b in 

 Tabelle II, so erkennt man leicht die Eichtigkeit folgender Sätze. 



Ist die -^'-Axe eine vier- oder sechszählige Symmetrieaxe , durch 

 welche eine Symmetrieebene geht (Eigenschaft der Hauptaxe in Gruppe 

 10) und 17)), so ist auf den betrachteten Flächen die Dichte £ bei 

 allen Deformationen verschwindend. 



Ist die Z'-Axe eine zweizählige Symmetrieaxe, auf welcher zwei 

 unter einander gleiche zweizählige Symmetrieaxen X' und Y' senkrecht 



