ALLGEM. THEORIE DER ELECTR. ERSCHEINUNGEN AN KRYSTALLEN. 33 



stehen (Eigenschaft der Z- Axe in Gruppe 14), der X,F,Z-Axe in 

 Gruppe 29) und 32)), so gilt 



n =^1 = h[,Y[ cos ^) (1 — ^^'<p) = — o[^'Zl sin ^ (1 — ct(f'^) ; 



die Dichte e verschwindet also an allen denjenigen Stellen der Mantel- 

 fläche, wo die Normalen die Winkel zwischen der + X'- und + F'-Axe 

 halbiren, gleichviel, wie immer der Cylinder deformirt wird. 



Ist die Z'-Axe eine dreizählige Symmetrieaxe, und gehen hindurch 

 drei Symmetrieebenen, von denen die F'-^'-Ebene die eine sein mag 

 (Eigenschaft der Z-Axe in Gruppe 24), der OctaSdernormale in Gruppe 29] 

 und 32)), so ist ■ 



~ - ^22 • O 



n — s. = . sm d<p, 



sin2<p 



worin X^/sin2cp stets endlich ist; die Dichte i verschwindet also bei 

 jeder Deformation an allen Stellen der Mantelfläche, deren Normale 

 auf einer der drei Symmetrieebenen senkrecht steht. 



Ist ferner die Z'-Axe eine Kante zwischen zwei ebenen Theilen 

 der Oberfläche des Krystalles, welche nächst der Kante keine äussere 

 Einwirkung erfahren mögen, und ist sie zugleich eine zwei'-, drei-, 

 vier- oder sechszählige Symmetrieaxe, so ist an der Kante n und e 

 stets gleich Null. 



Endlich gilt auch noch ganz allgemein der Satz, dass an jeder 

 Ecke die Dichte i verschwinden muss. 



Um unrichtige Schlüsse aus diesen Sätzen zu vermeiden, beachte 

 man, dass nur dann, wenn die Aenderungen der Momente a, c mit 

 den Coordinaten, bezogen auf die Längeneinheit, sehr klein gegen ihre 

 absoluten Werthe sind, die Dichte e an einer Stelle der Oberfläche die 

 Wirkung auf nahe äussere Punkte in erster Linie bestimmt, in andern 

 Fällen aber die Wirkung der Innern Elemente diejenige der Ober- 

 flächendichte £ völlig compensiren kann. — 



Den vorstehenden analoge Sätze lassen sich auch für den Fall 

 ableiten, dass die Deformation allein durch Verschiedenheit der Temperatur 

 im Innern des Krystalles bewirkt ist. 



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