ALLGEM. THEORIE DER ELECTR. ERSCHEINUNGEN AN KRISTALLEN. 53 

 VI. Gruppe 29) und 32). 



Allen vorstehenden Formeln ist gemeinsam, dass sie die electri- 

 schen Momente als lineare Functionen nur der Coordinaten senkrecht zur 

 Längsaxe, die wir kurz die Quercoordinaten nennen wollen, eroeben, 

 Hieraus folgt, dass, wie bei der gleichförmigen Biegung allgemein, so 

 bei der Drillung eines elliptischen Cylinders die erregte innere Dichte 

 e constant ist und die Oberfiächendichte s" auf der Mantelfläche unter 

 Umständen durchweg das entgegengesetzte Vorzeichen haben kann wie £. 



Für die Art der electrischen Erregung treten uns sechs einfachste 

 Typen entgegen. Um sie kurz zu characterisiren ist es nützlich sie 

 auf das frühere X' F' Z'- Axensystem, die Z- als Cylinderaxe, zu be- 

 ziehen; zugleich mag daran erinnert werden, dass für die der Ellipse 

 (37") ähnlichen und gleichgelegenen von der Gleichung 



-^ + ^-==7^ 38) 

 die bekannten und ohne Erläuterung verständlichen Beziehungen gelten : 



X' II 



-^'•^ = cos (w, x') : cos (n, y') = — cos (s, y') : cos (s, x') ; 38') 

 ebenso für die Hyperbeln 



auch : 



: — = cos (w', x') : cos{n', y') = — cos («', ?/') : cos (s', x'). 39') 

 1. Typus. : &^ = : = cos (w, x) : cos {n, y') ; c[ = 0. 



Die electrischen Axen stehen allenthalben normal zu den zum 

 Umfang des Querschnitts ähnlichen Ellipsen; die Stärke des Gesammt- 

 momentes ist in jedem Punkt proportional mit der Fläche, welche die 

 hindurchgelegte ähnliche Ellipse begrenzt, und indirect proportional mit 



