ALLGEM. THEORIE DER ELECTR. ERSCHEINUNGEN AN KRYSTALLEN. 57 



worin p den Radiusvector vom Kugelcentrum aus und R den Eadius 

 der Kugel bezeichnet. 



Die Berechnung des Potentiales V für einen Cylinder stösst, falls 

 man beliebige Querschnitte zulässt, im Allgemeinen auf grosse Schwie- 

 rigkeiten und führt auf schwer discutable Formeln, lässt sich aber in 

 zwei speciellen Fällen leicht und anschaulich erledigen; der eine von 

 ihnen soll in diesem, der andere im folgenden Abschnitt behandelt werden. 



Wir betrachten einen aus einem beliebigen Krystall geschnittenen 

 Kreiscylinder von solcher Länge, dass dieselbe gegenüber dem Ab- 

 stand des angezogenen Punktes als unendlich betrachtet werden kann. 

 Da wir die Resultate vornehmlich auf die der Oberfläche sehr nahen 

 Punkte anwenden wollen , so setzt diese Annahme in Wirklichkeit nur 

 voraus, dass die Länge des Cylinders ein mässiges Vielfaches der Grösse 

 seines Durchmessers beträgt. 



Dieser Cylinder sei parallel seiner Axe, d.h. der Z'-Axe, gleich- 

 förmig electrisirt, so dass also die electrischen Momente nur Functionen 

 der Quercoordinaten x und 3/' sind. 



In diesem Falle reducirt sich das Potential (2) auf 



und, wenn man noch bedenkt, dass wegen 



ist, auf 



worm 



dr/dx' = — drldx[, drjdy — — drldy[ 



= = C,-2 J a'lie)dQ, 



= f^ = G-2jh'l{e)dQ. 



40') 



Ol und C2 bezeichnen Integrationsconstanten, welche ohne Einfiuss 

 sind und daher gleich Null gesetzt werden können, dQ ist das Element 

 Mathem. Classe. XXXVI, 2. H 



