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des Querschnittes des Cylindors und e ist gegeben durcli 



= (.<-^'r+(^/'-^T, 



bezeichnet also den Abstand des angezogenen l'unktes x[, z[ von 

 dem Elementarfaden, welcher die Momente d Und h' besitzt; l bedeutet 

 den natürlichen Logarithmus. 



Den Ort von dQ wollen wir nunmehr durch die (Koordinaten p und 

 cp, denjenigen des angezogenen Punktes durch p, und cp^ bestimmen, 

 wobei cp und cpi den Winkel von p und pi gegen die X'-Axe bedeute; 

 da für äussere Punkte pi > p ist, so lässt sich setzen : 



l{e) = Z(pJ-|y(-^)cos/»(?-<Pi); 



ausserdem kann man die Momente d und h' in Fourier' sehe lleihen ent- 

 wickeln und schreiben : 



d = Ä, + ^{Ä^cosn'^ + Alsmnf), 



41) 



b' = :Bo + 2(-ß„cosncp + 51sm?icp), 



worin die A und B Functionen von p sind. 

 Man erhält hierdurch, falls man 



setzt : 

 42) 



Nun ist aber 



= — 27:|^2KpJAo— |-^(A,cos% + A;,sin%)j, 

 = -27r[^2Z(p.)Bo-!;^(B,cosA9, + B:sin/icpj]. 



und hiernach wird sehr einfach: 



43) V= 2t. [— (A„coscp,+B,sincp,)+24T((A.-B:)cos(Ä+l)9,+(A:+B„)3in(/i+l)T0j. 



L pi 1 Pi 



Bildet man aus (41) den Werth der Oberflächendichte e nach der Formel 



