ALLGEM. THEORIE DER ELECTR. ERSCHEINUNGEN AN KRYSTALLEN. 67 



§ 10. Electrische Erregung durch eine gleichförmige oder 

 mit einer gleichförmigen aequivalente Erwärmung. 

 Wirken keine äusseren Kräfte, aber ist die Temperatur innerhalb 



des betrachteten Krystalles eine beliebige Function der Coordinaten, so 



sind nach (24) und (27) die Bedingungen des Gleichgewichts für innere 



Punkte : 



ö(x. + g,{ >) a(x, + g,i>) a(x;+g,i}) 



dx dy 02 ' 



dx dy d2 ' 



dx dy . ds ^ 



uild für Punkte der Oberfläche: 



0 = (X., + q^^) cos {n, X) + {X^, + q,^) cos {n, «/) + (X, + q^^) cos {n, 2), 



0 = ( + §6^) cos {n, x) + ( + q,^) cos {n, y) + {Y^ + g^ft) cos («, 52') 



0 = (^^ + gg&) cos (w, x) + (^T, + g^O) cos (ot, ?/) + (Z. + ^gö) cos (w, 5^). 



Es möchte zunächst scheinen, als ob man ähnlich, wie bei dem 

 Falle des nicht erwärmten Körpers ohne Einwirkung äusserer Kräfte, 

 diesen Gleichungen unter allen Umständen dadurch genügen könnte, 

 dass man überall annimmt: 



-X, = q,%, - = -Z^ = q,^, . . .. 53) 



Indessen setzt dies ganz bestimmte Eigenschaften der Function 

 voraus, welche die Ternperatur mit den Coordinaten verbindet. 



Beachtet man nämlich die Werthe (23) der elastischen Druck- 

 Componenten, so findet man durch Auflösen der vorstehenden Glei- 

 chungen nach . . . 



= ^ (2, + 02 «12 + ?8 «13 + ^4 «14 + ??6 «16 + «Iß) 



und dies giebt nach (25): 



12 



53') 



