ALLGEM. THEORIE DER ELECTR. ERSCHEINUNGEN AN KRISTALLEN. 73 



chungen für die Wärmeleitung zu entnehmen sind — unüberwindliche 

 Schwierigkeiten und daher muss auf eine strenge Theorie der bei ungleich- 

 förmiger Erwärmung eintretenden electrischen Erregungen zumeist von 

 vornherein verzichtet werden. 



Indessen lässt sich ein specieller Eall mit grosser Leichtigkeit be- 

 handeln, welcher in Wirklichkeit wenigstens in den ersten Momenten 

 der Erwärmung oder der Abkühlung eines Krystalles von ursprünglich 

 constanter Temperatur angenähert stattfinden muss, besonders auf ebenen 

 Flächen in einigem Abstand von den begrenzenden Kanten. 



Es ist der Fall, dass nur eine gegen die gesammte Ausdehnung des 

 Körpers verschwindend dünne Schicht eine von der im Innern statt- 

 liudenden verschiedene Temperatur besitzt, und dass letztere nur mit 

 der Richtung der Normalen variirt. In diesem F^alle muss eine ursprüng- 

 lich ebene Begrenzungsfläche bis sehr nahe an die Kanten hin auch 

 eben bleiben, denn der Widerstand des ganzen, noch auf der ursprüng- 

 lichen Temperatur und daher in seiner natürlichen F'orm beharrenden 

 Körpers überwindet das Bestreben, sich zu krümmen, welches die Ober- 

 fiächenschicht in F^olge der mit der Normale wechselnden Temperatur 

 besitzt. 



Sei die X'F'-Ebene die Grenze des Körpers, dann werden unter den 

 gemachten Voraussetzungen und nach ihren bekannten Bedeutungen die 

 Deformationen 



< = 2/; = < = 0, z[^az'), y[^-W), < = 55) 



sein müssen, wobei die Functionen von z allein bezeichnen. 



Dieser Ansatz erfüllt die Gleichungen (54) identisch; er macht 

 ausserdem, wie {), auch die Componenten . . . zu Functionen von / 

 allein. Hierdurch nehmen die Hauptgleichungen (52) die Form an 



ö(x: + g ,^) _ . ö(r: + g .&) _ . a(z; + g aQ) _ n ^^'^ 



während die Oberflächenbedingungen (52') lauten, da die Z'-Axq der 

 Normalen parallel ist, 



+ = 0, + = 0, Z[-+q,'^ = 0. 55") 

 Mathem. Classe. XXXVL 2. K 



