6 M. A. STERN, 



A'"/" = + 2)/'"+«--+ . . . ^[m,m)f' 

 Man hat also 



(w,2)/'"+'^-==4-(??,4)/'«+«-'' . . . ^[n,n)f'^ 

 ■ ■= (m,2)/'"+"-'4- (^,4)/'"+"-" . . . -\-[m,m)P 



uüd hieraus folgt, unter der Voraussetzung, dass n^m 



4) [(w, 2) — [m, 2)]/'«+"--+ {{n, 4) — (m, 4)]/"'+"-*+ . . . + {[n, m) — (m, m)]/" 



+ (/i,m + 2)/"-'H- («,m + 4)/«-'' . . . + (w,;^)/'« = 0 



Ist zweitens m gerade aber n ungerade und wieder n~^m so 

 folgt aus A) und B) 



— [m, 1)/'^+«-' — [m, 3)/'«+»-3 , _ -{m,m~ 1)/"+' 



= [n, l)/''^+"-' + (w,3)/'"+«-^ . . +(7^,7^ — 2)/'"+-+(n,w)/"* 



oder 



5) 1) + {m, + [(^, 3) + (^, 3)]/-+'^-« . . . 



+ [(w, m — 1) 4- (m, ?w — 1)]/"+^ -\-{n,m-\-l) f'-^ + . . . + (n, w)/"^ = 0 



Ist drittens m ungerade, n gerade, also nun b^^f =i — m\ 

 so ist nach B) 



^nyn ^ _ _^ ^) _^ 1) _|_ ^ _ 1) _ 2) (m + ?^ — 2) . . . + (^i, w — 1) (m + 1) 



— {n,n)m-{-{n, 1)/»^+^-' . . . ^(n,n—l)f^-^' 



und hieraus folgt, wie oben gezeigt worden ist, 



A^V^ = in, 1)/'»+«-! + {n, 8)/^+^-^ . . . _|_ (w, w _ 1) 



Zugleich ist nach A) 



Mithin, wenn man wieder n^m nimmt 



6) [(n, 1) + [m, 1)]/^+«-'+ [(^, 3) + {m, ?>)]f^+^-\ . . + [{n, m) + (m, m)]/'* 



+ (w, ?w + 2)/"-^ . . + (w, — 1)/'"+' = 0 



