10 M. A. STERN, 



Setzt man in 10) für r den Werth Null, so dass m = 2k und 

 n = 2k-\-l so findet man 



(4A- + 1)^.^,-(4A— l)^^i^^^,_^ • • • +(-1)'^, = 0 

 oder, wenn man 2k =p setzt, 



(2^ + 1)5 -(2p-l)^^^^_^ . . . +(-1)^^^ = 0 



2 



Dieselbe Formel erhält man für die Voraussetzung, dass p unge- 

 rade aus IIa) wenn man r = — 1, also m=^2k — 1, n — 2k und 



p=2k — 1 setzt, nur dass im letzten Gliede ( — 1) 2 [p-\-2)Bp+t 



2 



statt ( — 1)^-B;j zu nehmen ist. 

 2 



Multiplicirt man in dieser Formel alle Glieder mit p + 1 so erhält 

 man die erste der oben (§. 1 .) erwähnten zwei Formeln , welche Herr 

 Prof. Seidel gefunden hat. 



3. 



Man betrachte jetzt die Eeihe 



%0, %'0, f5'0 u. s. w. 

 in welcher f^O = — 1, ^'0 = 1 und, von m = 1 an, allgemein 

 c^2mQ ^ 2(2^"*— 1)/^'"; ^^wi+iQ 0 



sein soll. In der Folge soll wieder allgemein i^^'' statt geschrieben 

 werden. 



Setzt man in Formel 1) allgemein für den Werth so erhält 



man 



A'"^ -= (m,l)e"^-» + (m,2)^"^-2+(— l)'^*-'(m,m— l)5'... + (-l)'"g 



und demnach 



= (2s-\-l,h) berücksichtigt. Dagegen scheint mir die zweite noch nicht bekannt zu sein. 

 Man kann beide auch vermittelst der Gleichungen = Jf'"" = f''-\-{2s — 1,2)/"""*... 

 und r = = — (2s, l)r—(2s, S)^-'. . . finden. 



