BEITRÄGE Z. THEORIE D. BERNOULLI'SCHEN U. EULER'SCHEN ZAHLEN. 19 



Man erhält demnach, wenn man hier wieder statt u. s. w. die 

 entsprechenden durch Bernoulli'sche Zahlen ausgedrückten Werthe setzt, 

 eine neue Eelation , welche heisst 



Ist z.B. A- = 2, r = 3 so findet man 



A^ = l, ^, = 10, ^2 = 51, ^3 = 168, ^, = 379, ^^=594, ^,=645, 

 = 476, = 228, = 64, -4,^ = 8 also 



105, -1685^ + 594^3 — 476j5^ + 645^ —4 = —B. +QB^^-~B. 



— 116 



— 3.5.7.11 



Selbstverständlich könnte man dieser Relation noch eine andere Form 

 geben , indem man statt der Formel A) die Formel B) benutzte , aus 

 welcher sich im gegenwärtigen Falle nach §. 2. 



2'- (2r, 2)/*^-' . . . + (2r, 2r)f^^' 



ergeben würde. Ich werde dies in der Folge bei ähnlicher Veranlassung 

 nicht wiederholt hervorheben. 



Setzt man in A) überall statt nicht — A/^'' sondern A/^«"* so 

 erhält man 



Wendet man wieder auf die Ausdrücke Ay*~', Ay*~^u. s. w. die 

 Formel B) an, so findet man 



A V = A\^y-\-A^ A-y. . . + j'^^A-^y+^;^_^^A-^^-^ . . . +^;_,a/ 



wo 



t=l 



A\^= ^{2k,2t)[s — 2t—l,2l--2t) 



Ä^^^^ = '^{2k,2t){s — 2t-h2l-2t-{-l) 



B2 



