22 M. A. STERN, 



Hier ist 



Ä^^ = ^{2k,2t-\-l){s — 2t,2l—2t) 

 ^2i+i = 'i\2k,2t-^l){s—2t,2l — 2t+l) 



Die Substitution A'^+'/ = — (5 + 1) , Ay = 5+/' u. s. w. führt 

 alsdann zu 



und dies reducirt sich wieder auf 



^2kj^2r+r _ AJ^-\-A,r-' . . . ^A^_J''-2-^^-' 



Zugleich folgt unmittelbar aus A) 



^'^f''^+'=—{2k,l)f' — i2k,S)f'-' . . . —(2k,2k—l)f'-'^+^ 

 woraus mithin die neue Relation 



1 «+r 3 ii-\-r — 1 ' ' 2K-{-2r — i i ' ^ / 



= - (2 Ä, 1) 5,+, + (2 k, 3) B^^^_^ . . . + (-1)^^ (2 2 ^ - 1) B^_^ ^ 



folgt. Diese Formel bleibt noch gültig wenn r = 0. Denn in diesem 

 Falle , wo also ni = 2k, n = 1 folgt aus A) 



^2^1^ —(2^,1)/'^ . . . —{2k,2k—l)f^-{-f' 

 und zugleich 



A^V = (2A-, 1)A/^^. . . 4-(2Ä, 2Ä — l)A/^+/ 



so dass , nach Weglassung des in beiden Formeln vorkommenden Glie- 

 des alles ungeändert wie früher bleibt. Die Substitution A/^*^""^ für 

 f^"' führt bei derselben Behandlung auf 



^''r-^' = ^y-A\ A-y . . . A/ 



wo . 



