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Ist jedoch r = 0 so muss man im ersten Theile dieser Gleichung 

 noch das Glied ( — 1)^"*"* ^^^^^^lufügen , so dass man 



= {2k-{-l,2}B^—{2k-\-lA)B^_^ . . . +(— l/^+'(2Ä- + l,2A-)5, 



hat. In diesem Falle nemlich fände man unmittelbar aus A) den 

 Ausdruck 



welcher wegen = Ay"' — ^ in 

 übergeht. 



5. 



Eine zweite ähnliche Eeihe Relationen erhält man, wenn man von 

 den Ausdrücken ausgeht, welche oben (§, 3.) durch bezeichnet wor- 

 den sind. Da nemlich ^ = -1> ^' = h = 2(2^^'— 1)/^'^ 0, 



so ist, sobald nicht m = 0, ^^'^ = A^^m-l ^ _^c^2m ^^^^ c^Zm 



_ _ 2 (2"" — 1) A 



Geht man daher von den Gleichungen A') und B^) aus so findet 

 man, wenn man m = 2k, n —2r und, wie früher, 2A; + 2r =: s setzt, 

 indem man die Gleichung ^ _2 (2'"— 1) A/^'« benutzt, aus A') 



^ 2Äc^2r ^ _2 (2*_ 1) A/* _ [2k, 2) 2 (2*-- — 1) A f-^ ... — 2 (2^' — 



Entwickelt man hier wieder die Werthe von i^f^ ^f^~^ u. s. w. 

 nach Formel B) so findet man 



t=i 



wo ^ ^{2 k, 2t)2 [2'-^^— l){S'^2t,2l—2t) 



t-O 



A^^^^ = 2\2A:,202(2'-^^— l)(^-2^,2^+l— 2#) 



«=0 



