38 M. A. STERN, 



Ist m = 2k-}-i, n=2r so folgt aus §. 6. (Form, c) vermittelst 



,^2r = (2 Ä- + 1 , 1) A cp« + (2 ^ + 1, 3) A cp^-^ . . . + A (j)'» 



und aus C") 



2 



WO 



Ist m = 2k n = 2r-\-l so findet man 



^2l+l^2r+l ^_A(p*+2— (2Ä+l,2)Acp^ . . . — (2Ä+l,2Ä-)A(p2r+2 



und 



A2Ä+i^2.+i A^+^cp — A^ A*+'cp . . . — A^A'-^^+'^ . . . — , ^Acp 



2 



WO 



2 (2Ä + l,2?)(5 + 2 — 2^,2/— 2^) 



Hieraus ergeben sich also weitere Relationen. Andere erhält man, 

 wenn man wieder die Substitution cp^"* = Acp^"*~* anwendet, was ich 

 nicht weiter verfolgen will, da die Entwickelung nach dem Vorherge- 

 henden keine Schwierigkeit hat. 



§. 8. 



Es mögen hier noch einige Bemerkungen Platz finden, zu welchen 

 die im Vorhergehenden gefundenen Formeln Veranlassung geben. 



Wenn man in Formel 23) für k die Einheit setzt, so hat man 



E^^^—E^ =(2r,l)2'''+^(2''"+'— — (2r,3)2''-'(2^'-— 1)^ .... 

 4_ (_ (2 r,2r — 1) 2' (2' — 1) ^ 



2 



Da nun bekanntlich jede Euler'sche Zahl E mit 1 oder 5 endigt, 



