e R. DBDEKIND, 



setzen . wo die sämmtlichen Coefficienten oder Coordinaten c ganze 

 rationale Zahlen bedeuten , und es ist 



wo 



-i— 12 ti 



eine ganze rationale Zahl ist; diese Zahl k, deren absoluter Werth von 

 der Wahl der Basiszahlen w^, .. . o)^ unabhängig ist, soll im Fol- 

 genden der Kürze halber der Index der ganzen Zahl ö genannt werden. 

 Ist Ä*, wie wir immer voraussetzen werden, von 0 verschieden, so sind 

 die n Zahlen 



l, Q, Q^- ... 



von einander unabhängig {D. §. 159; B. §§. 4, 15, 17) und Q ist die 

 Wurzel einer irreductibelen Gleichung wten Grades 



deren Coefficienten 1, a^, • • • S^^^^ie rationale Zahlen sind. 



Bedeutet ferner (p (#) jede beliebige Function der Variabelen t, — 

 und ich bemerke ein für allemal, dass unter diesem Namen und unter 

 einem Zeichen von der Form f{t) ... in der gegenwärtigen Ab- 



handlung ausschliesslich eine ganze Function von t verstanden werden 

 soll, deren Coefficienten ganze rationale Zahlen sind — , so bildet der 

 Inbegriff o' aller Zahlen von der Form 



eine sogenannte Ordnung [D. §§. 165, 166; B. §. 23); alle diese Zahlen 

 sind ganze Zahlen des Körpers und folglich auch in o enthalten. Of- 

 fenbar ist es gestattet, nur solche Functionen 



(fit) = XQ-\-X^t-\-OC^t^-^. . 



zu betrachten, deren Grad kleiner als n ist; denn wenn der Grad einer 

 Function (p^[t) gleich n oder grösser ist, so liefert sie, durch die Function 



